Question

青島國際帆船中心要修建一處公共服務設施，使它到三所運動員公寓A、B、C的距離相等．

(1)若三所運動員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施(用點P表示)的位置；

(2)若∠BAC＝66°，則∠BPC的度數(shù)為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：132° 　　分析：本題仍然考查線段垂直平分線的性質(zhì)． 　　解：(1)如圖，連接AB、BC、AC，并分別作出AB、BC的垂直平分線，兩線交于一點P，則點P就是所要找的位置． 　　(2)如圖，連接PA、PB、PC，且延長AP交BC于點D， 　　由(1)知PA＝PB＝PC，所以∠PBA＝∠PAB，∠PAC＝∠PCA． 　　因為∠BPD＝∠PBA＋∠PAB＝2∠PAB，∠CPD＝∠PAC＋∠PCA＝2∠PAC， 　　所以∠BPD＋∠CPD＝2∠BAC， 　　即∠BPC＝2∠BAC＝2×66°＝132°． 　　點評：注意區(qū)分線段垂直平分線的交點和角平分線的交點，三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等．