(2008•烏蘭察布)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫的音速:
氣溫x(℃)5101520
音速y(m/s)331334337340343
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)氣溫x=23℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?
【答案】分析:(1)先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意取2組x,y的值代入利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)把x的值代入(1)中所求的代數(shù)式可求出對應(yīng)的y值,從而判斷此人與煙花燃放地約相距約1724m.
解答:解:(1)設(shè)y=kx+b,
,∴k=,∴y=x+331;

(2)當(dāng)x=23時(shí),y=×23+331=344.8,
∴5×344.8=1724.
∴此人與煙花燃放地相距約1724m.
點(diǎn)評:主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對應(yīng)值代入求解,并會根據(jù)圖示得出所需要的信息.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•烏蘭察布)兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如圖一所示的位置放置,點(diǎn)O與E重合.
(1)Rt△AOB固定不動,Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)B重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動x秒后,Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)Rt△CED以(1)中的速度和方向運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間x=2秒時(shí),Rt△CED運(yùn)動到如圖二所示的位置,若拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A,G,求拋物線的解析式;
(3)現(xiàn)有一動點(diǎn)P在(2)中的拋物線上運(yùn)動,試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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氣溫x(℃)5101520
音速y(m/s)331334337340343
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)氣溫x=23℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?

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(2008•烏蘭察布)聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)是氣溫x(℃)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫的音速:
氣溫x(℃)5101520
音速y(m/s)331334337340343
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)氣溫x=23℃時(shí),某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響,那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)?

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(2008•烏蘭察布)兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED,按如圖一所示的位置放置,點(diǎn)O與E重合.
(1)Rt△AOB固定不動,Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)B重合時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動x秒后,Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)Rt△CED以(1)中的速度和方向運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間x=2秒時(shí),Rt△CED運(yùn)動到如圖二所示的位置,若拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A,G,求拋物線的解析式;
(3)現(xiàn)有一動點(diǎn)P在(2)中的拋物線上運(yùn)動,試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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