9、如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，則S△ABC：S四邊形DEBC=
9：8
．
分析：因?yàn)镈E∥BC，所以可以判斷△ADE∽△ABC，根據(jù)AD：BD=1：2可以判斷出兩三角形的面積比，進(jìn)而判斷出S△ABC：S四邊形DEBC的比值．
解答：解：∵AD：BD=1：2
∴AD：AB=1：3
根據(jù)DE∥BC，得到△ADE∽△ABC
∵相似三角形的相似比是1：3
∴面積的比是1：9
設(shè)△ADE的面積是a，則△ABC的面積是9a，則四邊形DEBC的面積是8a
∴S△ABC：S四邊形DEBC=9：8．
點(diǎn)評(píng)：本題就是考查了相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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