Question

如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．
（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全．
（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積：______cm³．

Answer 1

解：（1）拼圖存在問題，如圖：

（2）折疊而成的長方體的容積為：3×2×2=12（cm³）．
故答案為12．
分析：（1）由于長方體有6個面，且相對的兩個面全等，所以展開圖是6個長方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有7個面，所以有多余塊，應該去掉一個；又所拼圖形中有3個全等的正方形，結合平面圖形的折疊可知，可將第二行最左邊的一個正方形去掉；
（2）由題意可知，此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米，將數據代入長方體的體積公式即可求解．
點評：本題考查了平面圖形的折疊與長方體的展開圖及其體積的計算，比較簡單．