Question

2012年底江蘇省召開了居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經(jīng)營者和有關(guān)方面的意見，對江蘇省居民階梯電價發(fā)、方案的必要性、可行性進行了論證．階梯電價方案規(guī)定：若每月用電量為130度以下，收費標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度；若每月用電量為131度～230度，收費標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①其中130度，按0.38元/度收費，②超出130度的部分按0.42元/度收費．現(xiàn)提供一居民某月電費發(fā)票的部分信息如下表所示：

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）如果月用電量用x(度)來表示，實付金額用y(元)來表示，則
當(dāng)時，                    （用含的代數(shù)式表示）；
當(dāng)時，                        （用含的代數(shù)式表示）。
（2）請你根據(jù)表中本月實付金額計算這個家庭本月的實際用電量；
（3）若小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實付金額分別為多少元？

Answer 1

（1）；；（2）200度；（3）

解析試題分析：（1）分用電量小于130度時，成正比例函數(shù)關(guān)系，實付金額等于單價乘以用電度數(shù)；131～230度時，成一次函數(shù)關(guān)系，實付金額等于130度內(nèi)的用電付出金額與超出130度的用電付出金額的和；
（2）先計算出78.8元的用電量超出130度，然后把實付金額代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解；
（3）根據(jù)用電度數(shù)判斷出適合的函數(shù)關(guān)系式，然后把用電度數(shù)代入關(guān)系式進行計算即可得解．
（1）根據(jù)題意得：當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
（2）∵
∴當(dāng)時，用電量超出130度，
∴
解得x=200，
答：這個家庭一個月的實際用電量是200度；
（3）∵80度低于130度，
∴收費標(biāo)準(zhǔn)為0.38元/度，
∴80×0.38=30.4元，
∵150度高于130度，
∴超出的收費標(biāo)準(zhǔn)為0.42元/度，
∴130×0.38+（150-130）×0.42=57.8元，
答：小芳和小華一個月的實付金額分別為30.4元和57.8元．
考點：列代數(shù)式，代數(shù)式求值
點評：解題的關(guān)鍵是要根據(jù)用電量的多少分段求出實付電費與用電量之間的函數(shù)關(guān)系．