如圖陰影部分所示，是一個(gè)機(jī)器零件的平面示意圖，現(xiàn)測(cè)得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個(gè)機(jī)器零件的面積S．
分析：根據(jù)AB=4cm，BC=3cm，∠ABC=90°，∠DCA=90°得出AC的長，進(jìn)而得出∠ACD=90°，即可得出機(jī)器零件的面積．
解答：解：∵AB=4cm．BC=3cm，∠ABC=90°，
∴AC=5cm，
∵AC2+CD2=25+144，AD2=169，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
所以這個(gè)機(jī)器零件的面積S=S△ACD-S△ABC=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=30-6=24．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理在生活中的應(yīng)用．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對(duì)角線BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則此正方形BDFE的面積為
 
．（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對(duì)角線BF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則此正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第三次旋轉(zhuǎn)后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內(nèi)種植上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對(duì)這塊草坪擴(kuò)大種植面積，最后如圖3所示的整個(gè)區(qū)域內(nèi)都種上草坪，那么此時(shí)的草坪面積是多少平方米？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD的面積為2a，將正方形ABCD的對(duì)角線BD繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至BE，以BD和BE為鄰邊作正方形BDFE，則正方形BDFE的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2所示，再將正方形BDFE的對(duì)角線BF繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至BG，以BF和BG為鄰邊作正方形BFHG，則正方形BFHG的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）如果按著上述的過程作第2010次旋轉(zhuǎn)后，所得到的正方形的面積為
 
（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）在一塊邊長為10米的正方形空地內(nèi)種上草坪（如圖3陰影部分所示），由于這塊正方形空地的左邊和前邊都有許多空地，所以，就在它的左邊和前邊（按著圖2所示的過程）連續(xù)兩次對(duì)這塊草坪擴(kuò)大種植面積，最后如圖3所示的整個(gè)區(qū)域內(nèi)都種上草坪，那么此時(shí)的草坪面積是多少平方米？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校教學(xué)樓前有一個(gè)如圖陰影部分所示的花壇，其中4個(gè)長方形的長和寬分別為a米、b米，它們重疊的部分是邊長為c米的小正方形，圓的半徑為r米．則花壇（陰影部分）的面積是
4ab-4c2+πr2
4ab-4c2+πr2
米2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖陰影部分所示，是一個(gè)機(jī)器零件的平面示意圖，現(xiàn)測(cè)得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個(gè)機(jī)器零件的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案