Question

在直角坐標平面中，已知點P（a，b）（|a|≠|b|），設點P關于直線y=x的對稱點為Q，點P關于原點的對稱點為R，則△PQR的形狀是（ ）

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據平面內兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，得出R點，再根據平面內點關于y=x對稱的點的特點，得出Q點，根據點的特點推理出OQ=OP=OR，再根據直角三角形性質得出結論．

【解析】
如圖，

∵點P關于直線y=x對稱

∴確定點Q，

∵點P關于原點對稱，

∴確定點R，

根據平面內點關于y=x對稱的點的特點，

∴OQ=OP，

又∵P，Q點關于原點對稱，

∴OP=OR，

∴OQ=OP=OR，

即：OQ=PR，

∴△PQR斜邊上的中線等于斜邊的一半，

∴△PQR為直角三角形，

故選B．