Question

如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．

Answer 1

【答案】分析：要證明CD⊥AB，只要證明GF∥CD即可．由∠ADE=∠B可推出ED∥BC，利用平行線的性質(zhì)及等量代換可得∠3=∠2，因?yàn)橥�位角相等，故可得GF∥CD，故本題得證．
解答：證明：∵∠ADE=∠B，
∴ED∥BC．
∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2．
∴CD∥FG．
∵FG⊥AB，
∴CD⊥AB．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．