【題目】如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍，得到對應(yīng)點D、E、F．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

【答案】（1）見解析；（2）點E在直線OA上；（3）是.

【解析】

（1）根據(jù)題意將各點坐標擴大2倍得出答案；
（2）求出直線OA的解析式，進而判斷E點是否在直線上；
（3）利用位似圖形的定義得出△OAB與△DEF的關(guān)系．

解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；

（2）點E在直線OA上，

理由：設(shè)直線OA的解析式為：y＝kx，

將A（3，2）代入得：2＝3k，

解得：k＝，故直線OA的解析式為：y＝x，

當x＝6時，y＝×6＝4，

故點E在直線OA上；

（3）△OAB與△DEF是位似圖形．

故答案為：是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：

…

…

…

…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與軸的一個交點為；②函數(shù)的最大值為；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．其中正確有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；

(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；

(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?

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【題目】已知MN∥EF∥BC，點A、D為直線MN上的兩動點，AD＝a，BC＝b，AE∶ED＝m∶n；

(1)當點A、D重合，即a＝0時(如圖1)，試求EF.(用含m，n，b的代數(shù)式表示)

(2)請直接應(yīng)用(1)的結(jié)論解決下面問題：當A、D不重合，即a≠0，

①如圖2這種情況時，試求EF.(用含a，b，m，n的代數(shù)式表示)

　　圖1

　　　圖2

　　　圖3

②如圖3這種情況時，試猜想EF與a、b之間有何種數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結(jié)CP，將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　　）

A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點燃后的時間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點燃后4分鐘燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時，y與x之間函數(shù)的表達式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達式；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時間有多長？

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