【題目】某商店第一次用300元購(gòu)進(jìn)筆記本若干,第二次又用300元購(gòu)進(jìn)該款筆記本,但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于450元,問(wèn)每本筆記本的售價(jià)至少是多少元?
【答案】
(1)解:設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是x元,則第二次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是 x元,
根據(jù)題意得: ﹣ =25,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原方程的解,且符合題意.
答:第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是3元.
(2)解:300÷3=100(本),
100﹣25+100=175(本).
設(shè)每本筆記本的售價(jià)是y元,
根據(jù)題意得:175y﹣300﹣300≥450,
解得:y≥6.
答:每本筆記本的售價(jià)至少是6元.
【解析】(1)由“購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了25本”可列出分式方程;(2) 由“銷(xiāo)售完畢后獲利不低于450元”可列出不等式175y﹣300﹣300≥450,解不等式即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代新興詞匯層出不窮.為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個(gè)調(diào)查活動(dòng):選取四個(gè)熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名路人?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出a的值;
(3)請(qǐng)算出扇形圖中的b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組: 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2016年“雙十一”期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物,從貨物量來(lái)計(jì)算:若租用兩種車(chē)輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500元,試問(wèn):租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中,哪一種租金最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,且AD=8,AB=6.如圖2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=5時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D,點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)t的取值范圍;
(3)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),作PE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí),求出相應(yīng)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是:照射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等.
如圖,一束光線(xiàn)MA照射到平面鏡CE上,被CE反射到平面鏡CF上,又被CF反射.已知被CF反射出的光線(xiàn)BN與光線(xiàn)MA平行.若∠1=35°,則∠2= ,∠3= ;若∠1=50°,∠3= .
(2)由(1)猜想:當(dāng)兩平面鏡CE,CF的夾角∠3為多少度時(shí),可以使任何射到平面鏡CE上的光線(xiàn)MA,經(jīng)過(guò)平面鏡CE,CF的兩次反射后,入射光線(xiàn)MA與反射光線(xiàn)BN平行,請(qǐng)你寫(xiě)出推理過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后,某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召,準(zhǔn)備生育兩個(gè)孩子(生男生女機(jī)會(huì)均等,且與順序有關(guān)).
(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率;
(2)該家庭生育兩胎,假如第一胎生育一個(gè)小孩,其第二胎生育一對(duì)雙胞胎,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求這三個(gè)小孩中至少有一個(gè)女孩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面 與通道 平行),通道水平寬度 為8米, ,通道斜面 的長(zhǎng)為6米,通道斜面 的坡度 .
(1)求通道斜面 的長(zhǎng)為米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面 的坡度變緩,修改后的通道斜面 的坡角為30°,求此時(shí) 的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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