Question

計算公式：設一組數(shù)據(jù)含有n個數(shù)x₁，x₂，…，x_n．
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

的計算公式；
（2）設f₁，f₂，…，f_n是一組權數(shù)，用數(shù)學式子表示權數(shù)應具備的兩個性質；
（3）寫出x₁，x₂，…，x_n以f₁，f₂，…，f_n為權的加權平均數(shù)

.

x

的計算公式；
（4）用M，m分別表示這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，寫出求這組數(shù)據(jù)的極差的計算公式；
（5）寫出求這組數(shù)據(jù)的方差的計算公式．

Answer 1

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

的計算公式為

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）；
（2）權的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權的大小直接影響結果；
（3）x₁，x₂，…，x_n以f₁，f₂，…，f_n為權的加權平均數(shù)

.

x

的計算公式為

.

x

=

x1f1+x2f2+…+  xnfn

f1+f2+…+fn

；
（4）用M，m分別表示這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，求這組數(shù)據(jù)的極差的計算公式為M-n；
（5）求這組數(shù)據(jù)的方差的計算公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．