Question

已知5^a=m，2^a=n，則用m、n表示10^-2a正確的是（　　）

• A、mn
• B、m²n²
• C、

  1

  mn

• D、

  1

  m2n2

Answer 1

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)積的乘方可得5^a•2^a=（5×2）^a=10^a=nm，然后再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可得10^-2a=（

1

10

）^2a進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵5^a=m，2^a=n，
∴5^a•2^a=（5×2）^a=10^a=nm，
∵10^-2a=（

1

10

）^2a=

1

102a

=

1

m2n2

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了積的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．