如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度數(shù)．
四邊ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°…（1分），
∵∠A+∠D=200°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°…（2分），
∵BO、CO分別是∠ABC、∠BCD的平分線，
∠OBC=
1
2
∠ABC，∠OCB=
1
2
∠BCD，
∴∠OBC=
1
2
（∠ABC+∠BCD）=
1
2
×160°=80°…（3分），
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-80°=100°，
∴∠BOC的度數(shù)為100°…（4分）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=118°，則∠ABE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080°，求它的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)凸多邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余（n-1）個(gè)內(nèi)角的和為2400°，則n的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)六邊形ABCDEF的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個(gè)六邊形ABCDEF的周長是（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)四邊形的兩個(gè)內(nèi)角之和是180°，則其余兩角的關(guān)系是（　�。�
A．相等B．互補(bǔ)
C．一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍，有______個(gè)正三角形和______個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2的和的度數(shù)為（　�。�
A．220°B．210°C．140°D．120°

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同步練習(xí)冊答案