13、已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，則a+b+c的值等于
2
．
分析：首先將三個(gè)式子左邊與右邊分別相加，即可得：a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，再將其配方，得（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，由非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)為0，即可求得結(jié)果．
解答：解：∵a2-2b=-2，b2+6c=7，c2-8a=-31，
∴a2-2b+b2+6c+c2-8a+26=0，
∴（a-4）2+（b-1）2+（c+3）2=0，
∴a-4=0，b-1=0，c+3=0，
∴a=4，b=1，c=-3，
∴a+b+c=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法與非負(fù)數(shù)的和為0，每個(gè)為0的性質(zhì)．題目難度適中，解題時(shí)要注意分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(m2-m)(m-
2
m
+1)的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.

解答過(guò)程：根據(jù)題意，得

      =

=＞0

∴k＜

所以當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過(guò)程后，請(qǐng)判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并寫(xiě)出正確的答案.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

①根據(jù)圖象求k的值；

②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知m是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
①根據(jù)圖象求k的值；
②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫(xiě)出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．

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