Question

A、B兩家百貨商店促銷相同的襯衣和襪子，襯衣和襪子的原價(jià)是：襯衣50元/件，5元/雙．A店的促銷方法是：買一件襯衣送一雙襪子；B店的促銷方法是：給予九二折的優(yōu)惠．某顧客需要購(gòu)買4件襯衣和x（x≥4）雙襪子．請(qǐng)問(wèn)：該顧客在哪家商店買較合算？

Answer 1

解：設(shè)在A店購(gòu)買需要的費(fèi)用為y₁元，在B商店購(gòu)買需要的費(fèi)用為y₂元，由題意，得
y₁=4×50+5（x-4）=5x+180，
y₂=（4×50+5x）×0.92=4.6x+184．
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，
5x+180＞4.6x+184，
解得：x＞10；
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
5x+180=4.6x+184，
解得：x=10，
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，
5x+180＜4.6x+184，
解得：x＜10．
∴當(dāng)購(gòu)買襪子的數(shù)量少于10雙時(shí)，在A店優(yōu)惠些，當(dāng)購(gòu)買的襪子為10雙時(shí)，兩店一樣損錢，當(dāng)購(gòu)買的襪子＞10雙時(shí)在B店購(gòu)買優(yōu)惠些．
分析：設(shè)在A店購(gòu)買需要的費(fèi)用為y₁元，在B商店購(gòu)買需要的費(fèi)用為y₂元，根據(jù)兩店的不同銷售方式求出其解析式，再分類討論就可以得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．