已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①a+b+c＞0；②a﹣c＜0；③b2﹣4ac＞0；④b＜2a；⑤abc＞0，

其中正確的有（ ）個(gè)．

A.1 B.2 C.3 D.4

C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

【解析】
①根據(jù)圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．故①正確；

②如圖，拋物線的開口向上，則a＞0．

拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，

所以a﹣c＞0．

故②錯(cuò)誤；

③如圖，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0．故③正確；

④如圖，對稱軸﹣1＜x=﹣＜0，則＜1，所以，b＜2a．故④正確；

⑤∵a＞0，對稱軸x=﹣＜0，

∴b＞0，

又∵c＜0，∴abc＜0．故⑤錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的說法是①③④，共有3個(gè)．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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