小剛在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是5243°，老師指出他把一個外角也加了進(jìn)去．
（1）為什么老師說小剛計(jì)算的結(jié)果不是多邊形的內(nèi)角和？
（2）求這個多邊形的邊數(shù)及這個外角的度數(shù)．
（1）∵5243°不能被180整除，
∴小剛計(jì)算的結(jié)果不是多邊形的內(nèi)角和；

（2）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則
（n-2）•180°=5243°-α，
∵5243°=29×180°+23°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，
∴同學(xué)多加的一個外角為23°，
∴這是29+2=31邊形的內(nèi)角和，
答：他計(jì)算的是31邊形的內(nèi)角和，這個外角的度數(shù)為23°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個正n邊形的一個內(nèi)角是它的外角的5倍，則n的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于（　�。�
A．230°B．210°C．130°D．310°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，高BD，CE相交于點(diǎn)H，若∠A=60°，則∠BHC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB的一條垂線將△ABC分成一個三角形和一個四邊形，其中四邊形的最大角是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于點(diǎn)P，若∠A=55°，則∠BPC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，則∠AMB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我區(qū)某校初一數(shù)學(xué)興趣小組對教材《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的內(nèi)容進(jìn)行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180°，”乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”，丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”．你認(rèn)為正確的是（　�。�
A．甲和丁B．乙和丙C．丙和丁D．以上都不對

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