閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log24=_________，log216=_________，log264=_________．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
logaM+logaN=_________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；
（2）4×16=64，log24+log216=log264；
（3）logaM+logaN=loga（MN）；
（4）證明：設(shè)logaM=b1，logaN=b2，則=M，=N，
∴MN=，
∴b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘
a•a…a
n個
記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log24=
 
，log216=
 
，log264=
 
．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
logaM+logaN=
 
；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

10、閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a•a•…•a，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381）．
請你根據(jù)上述材料，計算：log24+log39+log416+log525=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)廣澳初級中學(xué)九年級（下）階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log24=______，log216=______，log264=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
logaM+logaN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log24=______，log216=______，log264=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
logaM+logaN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log24=______，log216=______，log264=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
logaM+logaN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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