一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰子,設其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為P0,P1,P2,P3,則P0,P1,P2,P3中最大的是( 。
分析:擲兩次骰子,可理解為一次擲兩枚骰子,故用列表法求出兩個面朝上的所有情況,再求出它們的數(shù)字之和,然后除以4,得到余數(shù)為0,1,2,3的各種情況,然后分別計算其概率.
解答:解:根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:

一共有36種情況,
兩個數(shù)字之和除以4:和為4、8、12時余數(shù)是0,共有9種情況,
和是5、9時余數(shù)是1,共有8種情況,
和是2、6、10時余數(shù)是2,共有9種情況,
和是3、7、11時余數(shù)是3,共有10種情況,
所以,余數(shù)為0的有9個,P0=
9
36
=
1
4
;
余數(shù)為1的有8個,P1=
8
36
=
2
9
;
余數(shù)為2的有9個,P2=
9
36
=
1
4
;
余數(shù)為3的有10個,P3=
10
36
=
5
18

可見,
5
18
1
4
2
9

∴P1<P0=P2<P3
故選D.
點評:本題考查了列表法與樹狀圖法,此題由于是一枚骰子投兩次,故可理解為兩枚骰子投一次,用列表法最直觀.
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拋擲一枚質地均勻的正方體骰子,若正面向上點數(shù)為2的概率為P(A);正面向上點數(shù)為奇數(shù)的概率為P(B);正面向上點數(shù)為7的概率為P(C).則P(A)、P(B)、P(C)的大小關系是( 。
A、P(A)>P(B)>P(C)B、P(C)>P(A)>P(B)C、P(B)>P(A)>P(C)D、P(A)>P(C)>P(B)

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4、(1)打開電視,它正在播廣告;(2)366人中有兩人的生日相同;(3)太陽從東邊升起,西邊落下;(4)隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子,向上一面的點數(shù)一定是6.在這些事件中屬于隨機事件有
①②④
;屬于必然事件的有
.(只填序號)

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張月和李梅在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚質地均勻的正方體骰子.當兩枚骰子的點數(shù)和是5或6時,張月得1分,當兩枚骰子的點數(shù)是7或8時,李梅得1分,其余情況都不得分.這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你提出一個對雙方公平的意見.

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隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則這個骰子向上的一面點數(shù)大于3的概率為 ( 。

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一枚質地均勻的正方體骰子,其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字,投擲這個骰子一次,則向上一面的數(shù)字小于3的概率是
1
3
1
3

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