Question

大麗路上一雷達(dá)測(cè)速區(qū)在某時(shí)段內(nèi)監(jiān)測(cè)到2000輛汽車的時(shí)速，工作人員隨機(jī)抽取了部分車輛的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制成如下圖表（未完成）；

數(shù)據(jù)段（單位：千米/小時(shí)）	頻數(shù)	頻率
30～40	5	0.05
40～50	20	0.2
50～60	a	0.5
60～70	15	b
70～80	10	0.1
總計(jì)	c	1

（1）請(qǐng)求出表中a、b、c的值域；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果車速不低于60千米/小時(shí)即為違章，請(qǐng)估計(jì)該時(shí)段內(nèi)大約有多少車輛違章？
（注：30～40為時(shí)速大于等于30千米/小時(shí)且小于40千米/小時(shí)，其余類同）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷頻率，可得c=5÷0.05=100，則a=100×數(shù)據(jù)段50～60所占的頻率，b=15÷樣本容量；
（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）車速不低于60千米/小時(shí)的頻數(shù)÷100×2000=該時(shí)段內(nèi)違章車輛的輛數(shù)．
解答：解：（1）c=5÷0.05=100，a=100×0.5=50，b=15÷100=0.15；
（2）如圖所示：

（3）×2000=500（輛），
答：該時(shí)段內(nèi)大約有500輛車違章．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題型，解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．