先閱讀以下材料,然后解答問題:
材料:將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變)。
解:在拋物線撒謊個任取兩點
(0,3)、
(1,4),由題意知:點
向左平移1個單位得到
(
,3),再向下平移2個單位得到
(
,1);點
向左平移1個單位得到
(0,4),再向下平移2個單位得到
(0,2)。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為。
則點(
,1),
(0,2)在拋物線上。
可得:,解得:
。
所以平移后的拋物線的解析式為:
。
根據(jù)以上信息解答下列問題:
將直線向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如下圖,Rt△ABC分別繞直角邊AB,BC旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)后得到的兩個圓錐的母線長分別為____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,拋物線(
)交
軸于
、
兩點,
點坐標為(3,0),與
軸交于點
(0,4),以
、
為邊作矩形
交拋物線于點
。
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸在邊
(不包括
、
兩點)上平行移動,分別交
軸于點
,交
于
點
,交
于點
,交拋物線于點
,若點
的橫坐標為
,請用含
的代數(shù)式表示
的長。
(3)在(2)的條件下,連結(jié),則在
上方的拋物線部分是否存在這樣的點
,使得以
、
、
為頂點的三角形和
相似?若存在,求出此時
的值,并直接判斷
的形狀;若不存在,請說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖11-1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=5,CD=3,cotB=1,P是邊BC上的一個動點(不與點B、點C重合),過點P作射線PE,使射線PE交射線BA于點E,∠BPE=∠CPD。
(1)如圖11-2,當點E與點A重合時,求∠DPC的正切值;
(2)當點E落在線段AB上時,設(shè)BP=,BE=
,試求
與
之間的函數(shù)解析式,并寫出
的取值范圍;
(3)設(shè)以BE長為半徑的和以AD長為直徑的
相切,求BP的長。
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