在一次數(shù)學課外活動中，一位同學在教學樓的點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為15cm．求旗桿的高度．

【答案】分析：過A作AE⊥BC，構造兩個直角三角形，然后利用解直角三角形的知識解答．
解答：解：過A作AE⊥BC，垂足為E，由題意可知，四邊形ADCE為矩形，
∴EC=AD=15，
在Rt△AEC中，tan∠EAC=，
∴AE===5（cm），
在Rt△AEB中，tan∠BAE=，
∴BE=AE•tan∠EAB=5•tan30°=5（cm），
∴BC=CE+BE=20（cm）．
答：旗桿高度為20厘米．
點評：此題考查了解直角三角形的知識，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在一次數(shù)學課外活動中，測得電線桿底部B與鋼纜固定點C的距離為4米，鋼纜與地面的夾角為60度，則這條鋼纜在電線桿上的固定點A到地面的距離AB是
 
米．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在一次數(shù)學課外活動中，一位同學在教學樓的點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為15cm．求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）
如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離
（結果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省蘿崗區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離

（結果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

 

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