精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長為（　　）
A、3
B、
16
3
C、
20
3
D、
16
5
分析：由已知條件可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ECD=α．
在Rt△DEC中，cos∠ECD=cosα=
CE
DC
=
3
5
，由此可以求出CE．然后根據(jù)勾股定理求出DE，最后在Rt△AED中利用余弦函數(shù)的定義即可求出AD．
解答：解：由已知可知：AB=CD=4，∠ADE=∠ECD=α．
在Rt△DEC中，cos∠ECD=cosα=
CE
DC
=
3
5
，
即
CE
4
=
3
5
，
∴CE=
12
5
．
根據(jù)勾股定理得DE=
CD2-CE2
=
16
5
．
在Rt△AED中，cosα=
DE
AD
=
3
5
，
即
16
5
AD
=
3
5
，
∴AD=
16
3
．
故選：B．
點評：此題考查了解直角三角形、直角三角形性質(zhì)和邏輯推理能力、運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達(dá)點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達(dá)點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當(dāng)時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設(shè)線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案