Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2cm和3cm，若O₁O₂=5cm．則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系．
解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是2cm和3cm，若O₁O₂=5cm，
又∵2+3=5，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是外切．
故選D．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．