7．計(jì)算下列各題．
（1）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）×$\sqrt{18}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{\sqrt{40}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

分析 （1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2×18}$-$\sqrt{6×18}$+$\sqrt{3}$
=6-6$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=6-5$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{40}{5}}$+1-$\sqrt{24×\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．先化簡(jiǎn)，再求值：-2x2-$\frac{1}{2}$[4y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，過(guò)點(diǎn)F（6，5）的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．且B（5，0）
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)G，連接OG、EF，試判斷四邊形OEFG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，連接OF交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）a（a+b）-b（a-b）
（2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）2-2x（x+2y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）填空：
①點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？答點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上；
③設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2$\sqrt{3}$）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，A（a，0），B（0，b）分別是x軸正半軸，y軸正半軸上的點(diǎn)，C（0，m）是線段OB上的點(diǎn)，且滿足a+b=8，$\frac{a}$+$\frac{a}$=2．
（1）求△AOB的面積；
（2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，過(guò)O作OD⊥AC于H，交AB于D，求證：∠OCA=∠BCD；
（3）如圖2，過(guò)C作CE⊥AC，且CE=AC，連結(jié)BE，當(dāng)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x的方程x2+ax-2=0．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：（$\sqrt{6}$+2$\sqrt{12}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案