【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， AO="CO " …………（1分）

又∵△ACE是等邊三角形，∴EO⊥AC，即DB⊥AC …………（2分）

∴平行四邊形ABCD是菱形. …………（3分）

（2）∵△ACE是等邊三角形，∴∠AEC=60°

∵EO⊥AC ∴∠AEO=∠AEC=30° …………（4分）

∵∠AED=2∠EAD

∴∠EAD=15°

∴∠ADO=∠EAD+∠AED=45° …………（5分）

∵四邊形ABCD是菱形 ∴∠ADC=2∠ADO=90°

∴四邊形ABCD是正方形 …………（6分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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；

；

；

；…

請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

A. 36 B. 45 C. 55 D. 66

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（1）小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率。（利用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方式給出分析過(guò)程）

（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span> 時(shí)（填寫(xiě)所有結(jié)果），（1）中的概率為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 90° B. 94° C. 98° D. 108°

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同步練習(xí)冊(cè)答案