若
1
n(n+1)
=
 
-
 
，則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
 
．
分析：根據(jù)題干條件，找出解題規(guī)律，然后進(jìn)行作答．
解答：解：若
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
99
-
1
100
=1-
1
100
=
99
100
．
故答案為
99
100
．
點(diǎn)評(píng)：解答此類題目關(guān)鍵是把已知的式子分解
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，找出規(guī)律代入所求的式子．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
n(n+1)
=
A
n
-
B
n+1
，則A、B的值分別為（　�。�
A、2，1B、1，2
C、1，0D、1，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察算式：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

按規(guī)律填空 
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
5
6
5
6

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100

若n為正整數(shù)，試求：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+
1
(n+3)(n+4)
+…+
1
(n+99)(n+100)
的值，并寫出求值過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)：浙江省慈溪市橫河初級(jí)中學(xué)　3.4實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)　課時(shí)訓(xùn)練(浙教版七年級(jí)上) 題型：022

若1n＋(－1)n＝0，則(－1)n＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

若1n+（-1）n=0，則（-1）n=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案