Question

本題從不同角度考查對對稱點坐標特征的理解，主要是應用對稱點的坐標的特征解答．

(1)    求P(5，-3)點關(guān)于原點對稱點的坐標；

(2)    點M(1-x，1-y)在第二象限，點N(1-x，y-1)與點P關(guān)于原點對稱，求P點所在的象限；

(3)    點P(a，b)與點P₁ 關(guān)于y軸對稱，點P₁與點 P₂(-2，3)關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；

(4)    點M(25-5a，9-3a) 關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，且a為整數(shù)，求點M的坐標。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵　關(guān)于原點對稱的兩點，橫縱坐標均互為相反數(shù)， ∴　P(5，-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(-5，3)． (2)∵　點M(1-x，1-y)在第二象限， ∴　1-x＜0，1-y＞0．∴　y-1＜0．∴　點N(1-x，y-1)在第三象限． 又∵　點N與點P關(guān)于原點對稱，∴　點P在第一象限． (3)∵　P1關(guān)于x軸的對稱點是P2(-2，3)，∴　點P1的坐標是(-2，-3)． 又∵　點P關(guān)于y軸的對稱點是點P1，∴　點P的坐標是(2，-3)， 即a=2，b=-3． (4)∵　點M關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，∴　點M(25-5a，9-3a)在第四象限． ∴　解得3＜a＜5． 又∵　a為整數(shù)，∴　a=4．∴　點M的坐標是(5，-3)． 圍繞特殊點、對稱點的坐標考查學生對平面直角坐標系的理解，是近幾年中考常見題型，不管其提供的坐標是一個數(shù)還是一個代數(shù)式，我們都依據(jù)特征一步步弄清每個點的坐標(或所在的象限)，應注意特殊點、對稱點的坐標特征不要死記硬背，要結(jié)合坐標系理解記憶，還要仔細審題，弄清點與點的關(guān)系．