Question

下列命題中正確的是（　　）
①0.027的立方根是0.3；②

3	a

不可能是負(fù)數(shù)；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1．

• A、①③
• B、②④
• C、①④
• D、③④

Answer 1

分析：①根據(jù)立方根的定義即可判定；
②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
③根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
④利用平方根和立方根的定義即可判定．

解答：解：∵①0.027的立方根是0.3，故說法正確；
②當(dāng)a＜0時，

3	a

是負(fù)數(shù)，故說法錯誤；
③如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同號），故說法正確；
④一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是0，故說法錯誤．
所以①③正確．
故選A．

點評：本題主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的幾個特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)．如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x³=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．（a不等于0）如果x²=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根：若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0：負(fù)數(shù)沒有平方根．