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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2:1；

（3）設點P（a，b）為△ABC內一點，則依上述兩次變換后點P在△A2B2C2內的對應點P2的坐標是　 ．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）（2a，-2b）．

【解析】

（1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征畫出點A1、B1、C1，然后順次連接即可；
（2）利用關于原點為位似中心的對應點的坐標之間的關系，把點A1、B1、C1的橫縱坐標都乘以2得到點A2、B2、C2的坐標，然后描點、順次連接即可；
（3）利用（1）（2）中的坐標變換規(guī)律求解．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求；

（3）點P（a，b）經過一次變換后的對應點的坐標為（a，-b），

點P經過兩次變換后的對應點P2的坐標是（2a，-2b）．

故答案為：（2a，-2b）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，則四邊形ABCD的面積為　 　；

問題探究：

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2，BC＝3，在AD、CD上分別找一點E、F，使得△BEF的周長最小，并求出△BEF的最小周長；

問題解決：

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，則在四邊形ABCD中（包含其邊沿）是否存在一點E，使得∠AEC＝30°，且使四邊形ABCE的面積最大．若存在，找出點E的位置，并求出四邊形ABCE的最大面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設a、b、c為實數，且a≠0，拋物線y＝ax2+bx+c，頂點在y＝﹣2上，與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，當△ABC為直角三角形時，S△ABC的最大值是（　�。�

A.1B.C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+m與二次函數y＝ax2+2x+c的圖象交于點A（0，3），已知該二次函數圖象的對稱軸為直線x＝1．

（1）求m的值及二次函數解析式；

（2）若直線y＝x+m與二次函數y＝ax2+2x+c的圖象的另一個交點為B，求△OAB的面積；

（3）根據函數圖象回答：x為何值時該一次函數值大于二次函數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著移動互聯網的快速發(fā)展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數據的中位數是　 　，眾數是　 　；

（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2014蘭州）蘭州市某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時．該校數學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機抽樣調查，并繪制出頻數分布表（如圖①）和頻數分布直方圖（如圖②）的一部分．

（1）在圖①中，________，________；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）請估計該校1400名初中學生中，約有多少學生在1.5小時以內完成了家庭作業(yè)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在求兩位數的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．

例如：求．

解：因為，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是麗麗仿照例題求的一部分過程，請你幫他寫出最后結果；

解：因為，將上式中等號右邊的系數填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例題，速算；

（備用表格）

（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如下圖所示．若這個兩位數的個位數字為，則這個兩位數為______________（用含的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=kx﹣1的圖象經過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E、F．

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

（2）當BE=3，AF=5時，求AC的長．

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