已知：如圖，直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．
分析：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，用兩點(diǎn)法列方程組求k、b的值即可；
（2）由圖象得OA、OB的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的面積公式求解．
解答：解：（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，把A（0，1），B（-2，0）代入，得
-2k+b=0
b=1
，
解得
k=
1
2
b=1
，
∴y=
1
2
x+1；

（2）根據(jù)圖象可知，OA=1，OB=2，
∴S△ABO=
1
2
×OB×OA=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)系中三角形的面積計(jì)算．關(guān)鍵是根據(jù)圖象求一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖形確定三角形的底和高．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北荊州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：如圖①，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；對(duì)稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG．設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？判斷此時(shí)△AFG與△AGB是否相似，并說明理由；

（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．
（1）求以O(shè)A、OB兩線段長(zhǎng)為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點(diǎn)，連接BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若延長(zhǎng)BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知，如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及A、B兩點(diǎn)．
（1）求以O(shè)A、OB兩線段長(zhǎng)為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點(diǎn)，連接BC交OA于點(diǎn)D，若∠COD=∠CBO，寫出經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（3）若延長(zhǎng)BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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