（2006•武漢）（人教版）已知：如圖，AB=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交OC于點D，AD的延長線交BC于點E，過D作⊙O的切線交BC于點F．下列結論：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=CD．其中正確的有（ ）

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
【答案】分析：先連接BD，得△CDE∽△CBD，再根據相似三角形的性質即可分析得出．
解答：解：連接BD，可得△CDE∽△CBD，
∴CD2=CE•CB，
還可得出EF=FB，EB2=ED•EA，
EB=2EF，
∴4EF2=ED•EA，
∵△CDF∽△CBO，
∴，
∴，
∴DF=CD．
綜上正確的有①、②、④．
故選D．
點評：此題主要考查圓的切線，圓周角性質及三角形相似的判定．
練習冊系列答案
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（2006•武漢）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
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A．x≠0
B．x＞1
C．x≠1
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（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在過點D（0，-）的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

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