Question

（2013•德慶縣一模）某校九年級(jí)（2）班的師生步行到距離10千米的山區(qū)植樹，出發(fā)1.5小時(shí)后，李明同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)．如果李明同學(xué)騎車速度是隊(duì)伍步行速度的2.5倍．
（1）求騎車與步行的速度各是多少？
（2）如果李明同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn)，那么他騎車的速度應(yīng)比原速度快多少？

Answer 1

分析：（1）求的是速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：步行所用時(shí)間-騎車所用時(shí)間=1.5；
（2）應(yīng)算出原先騎車所用時(shí)間，然后算出新時(shí)間，讓原速度-路程÷新時(shí)間即可．

解答：解：（1）設(shè)步行的速度為x千米/時(shí)，則騎車的速度是2.5x千米/時(shí)，
根據(jù)題意得

10

x

-

10

2.5x

=

3

2

．
解得　x=4，
檢驗(yàn)　x=4都是原方程的解，
當(dāng)x=4時(shí)，2.5x=10．
答：隊(duì)伍步行的速度是每小時(shí)4千米，張錦騎車的速度是每小時(shí)10千米．
（2）由（1）可得李明騎車用時(shí)：

10

2.5x

=1（小時(shí)），
若提前10分鐘，即用時(shí)

5

6

小時(shí)．
則騎車速度為：

10

5 6

=12(千米/時(shí))，12-10=2（千米/時(shí)）．
答：如果李明提前10分鐘到達(dá)，那么騎車速度應(yīng)比原速度每小時(shí)快2千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．