如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）
（5+5-5）千米

解：過C作CD⊥AB于D，

在Rt△ACD中，
∵AC=10，∠A=30°，
∴DC=ACsin30°=5，
AD=ACcos30°=5，
在Rt△BCD中，
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5，BC=5，
則用AC+BC-（AD+BD）=10+5-（5+5）=5+5-5（千米）．
答：汽車從A地到B地比原來少走（5+5-5）千米．
練習(xí)冊系列答案
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計算：

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步驟作圖：
①分別以點A和點B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；
②作直線MN，交AC于點D；
③連接BD．
則△BCD的周長為　 　．

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有一個角是30°的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為
A．cmB．cm
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為(    ).
A．B．C．D．1

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在一個陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度         ．

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如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.30°        B.45°          C.60°         D.90°

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