作業(yè)寶如圖，點O是AC的中點，將周長為8cm的平行四邊形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到平行四邊形OB′C′D′，則四邊形OECF的周長為


  1. A.
    8cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    4cm
  4. D.
    2cm
C
分析：根據平移的平行，推出CE=EB，求出CE=BC，OE=AB，同理OF=AD，CF=DC，即可求出四邊形OECF的周長是OE+EC+CF+OF=（AB+BC+CD+AD），代入求出即可．
解答：∵將平行四邊形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到平行四邊形OB′C′D′，O為AC中點，
∴OE∥AB，
∴CE=EB，
∴CE=BC，OE=AB，
同理OF=AD，CF=DC，
∵平行四邊形ABCD的周長AB+BC+CD+AD=8cm，
∴四邊形OECF的周長是OE+EC+CF+OF=（AB+BC+CD+AD）=×8cm=4cm，
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形性質，平移性質，三角形的中位線的應用，關鍵是求出四邊形OECF的周長=（AB+BC+CD+AD）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（1）已知：如圖RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB與D，求證：DA=DB=DC．

（2）利用上面小題的結論，繼續(xù)研究：如圖，點P是△FHG的邊HG上的一個動點，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，F(xiàn)P與MN交于點K．當P運動到某處時，MN與FP正好互相垂直，請問此時FP平分∠HFG嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，點P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC，BC，OC，那么下列結論中：①PC2=PA•PB；②PC•OC=OP•CD；③OA2=OD•OP．正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點P在AC上（不同于A，C兩點），∠BPC與∠A的大小關系是
 

（2）如圖②，點P在△ABC內部，∠BPC與∠A的大小關系是
 

（3）如圖③，點P是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時，∠BPC與∠A的關系是
 

（4）如圖④，點P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點時，∠BPC與∠A的關系是
 

（5）如圖⑤，點P是∠DBC與∠BCE的平分線交點，∠BPC與∠A的關系是
 

（6）證明第（4）問的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，點O是BC上一動點，以O為圓心，OB為半徑作圓．
（1）如圖①若點O是BC的中點，⊙O與AC相交于點D，E為AB的中點，試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明．
（2）在（1）的條件下，將Rt△ABC沿BC所在的直線向右平移，使點B與圓心O重合，如圖②，若⊙O與AC相切于點D，求AD：CD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關系．（①、②問用“＞”表示其關系，③、④、⑤問用“=”表示其關系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點D在△ABC內部，∠BDC與∠A的關系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結論；
（3）證明圖⑤的結論．

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