【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D；CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BEF是等腰三角形；

（2）求證：BD=（BC+BF）．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】試題分析： 根據(jù)以及即可得到即可判定是等腰三角形；
延長AB至M，使得BM=AB，連接CM，根據(jù)三角形中位線定理可得再根據(jù)，可得進(jìn)而得出

試題解析： 在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠CBD，AD=CD，

∵CE平分∠ACB，

∴BE=BF，

∴△BEF是等腰三角形；

如圖，延長AB至M，使得BM=AB，連接CM，

∴BC=BM，

由得，∠BEF=∠BFE，BE=BF，

∴∠BFE=∠MCE=∠BEF，

∴EM=MC,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解釋代數(shù)式300﹣2a的意義．

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【題目】下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）

A. x2－2x－1=0 B. x2－2x+3=0 C. x2=2x－3 D. x2－4x+4=0

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【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng)，空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場的售價(jià)一樣．已知買一個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi)元，買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng)要花費(fèi)元．

（）請用方程組求出一個(gè)空氣凈化器與一個(gè)過濾網(wǎng)的銷售價(jià)格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，“國美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個(gè)空氣凈化器贈(zèng)送兩個(gè)過濾網(wǎng)．若某單位想要買個(gè)空氣凈化器和個(gè)過濾網(wǎng)，如果只能在一家商場購買，請問選擇哪家商場購買更合算？請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)， 在拋物線上，若，請直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)都在直線的上方，求的取值范圍．

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【題目】若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，則xy的值為（ ）
A.﹣1
B.﹣12
C.12
D.12或﹣12

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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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