如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，E為AC邊上的一點，且AE＝AB，EF∥BC交AD于點F，連接BF、DE．請判斷四邊形BDEF的形狀，并說明理由．

答案：
解析：

　　理由：連接BE交AD于點O，由AE＝AB，知△ABE為等腰三角形．

　　又因為AD是∠BAC的平分線，所以AO垂直平分BE．

　　由EF∥BC，知∠OEF＝∠OBD，∠OFE＝∠ODB，所以△OEF≌△OBD(AAS)．

　　所以EF＝BD．

　　又EF∥BC，故四邊形BDEF是平行四邊形．

　　再由DF⊥BE，可知□BDEF是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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