Question

如圖，在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長(zhǎng)方形，點(diǎn)B，P在雙曲線上，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A、長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等
• B、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4）
• C、圖象關(guān)于過(guò)OB的直線對(duì)稱
• D、矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

Answer 1

分析：A、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判定矩形FOEP與正方形COAB的面積的關(guān)系，然后即可判定長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積的關(guān)系；
B、根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；
C、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到圖象和OB的關(guān)系；
D、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判定矩形FOEP與正方形COAB的面積的關(guān)系．

解答：解：A、∵點(diǎn)B，P在雙曲線上，∴矩形FOEP與正方形COAB的面積相等，都是xy=4，∴長(zhǎng)方形BCFG和長(zhǎng)方形GAEP的面積相等，正確；
B、∵正方形COAB的面積是4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），錯(cuò)誤；
C、∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），∴y=

4

x

（x＞0）的圖象關(guān)于過(guò)OB的直線對(duì)稱，正確；
D、∵點(diǎn)B，P在雙曲線上，∴矩形FOEP與正方形COAB的面積相等，都是xy=4，正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題把矩形面積與反比例函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，重在把握線段長(zhǎng)度與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．特別要注意圖象所在的位置（所在象限）．