Question

已知直線y=mx-1上有一點(diǎn)B（1，n），它到原點(diǎn)的距離是

10

，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

  或

  1

  2

• C、

  1

  4

  或

  1

  8

• D、

  1

  8

  或

  1

  2

Answer 1

分析：求出直線解析式后再求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步求解．

解答：解：∵點(diǎn)B（1，n）到原點(diǎn)的距離是

10

，
∴n²+1=10，即n=±3．
則B（1，±3），代入一次函數(shù)解析式得y=4x-1或y=-2x-1．
（1）y=4x-1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

4

×1=

1

8

；
（2）y=-2x-1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和三角形面積公式的運(yùn)用，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理和面積公式求解．