Question

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出30元的各種費(fèi)用；對(duì)無游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出10元的各種費(fèi)用．若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個(gè)房間每天的定價(jià)應(yīng)增加多少元？

Answer 1

分析：本題需先設(shè)出每個(gè)房間每天的定價(jià)應(yīng)增加x元，則每個(gè)房間的定價(jià)為（200+x）元，游客入住的房間支出的費(fèi)用為（60-

x

10

）×30元，無游客入住的房間支出的費(fèi)用為

x

10

×10元，再根據(jù)賓館希望獲利13400元列出方程即可得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)應(yīng)增加x元，根據(jù)題意得：
（200+x）（60-

x

10

）-（60-

x

10

）×30-

x

10

×10=13400，
整理得：x²-420x+32000=0，
∵△=（-420）²-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x₁=320，x₂=100．
∵賓館還需保證較高的入住率，
∴x=100．
答：若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個(gè)房間每天的定價(jià)應(yīng)增加100元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵．