如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)。  
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C的直線y=kx+b與這個(gè)二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)E（4,m），請(qǐng)求出△CBE的面積S的值。
解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)，
∴y=a（x-1）（x-5），把C（0，5）代入得：5=5a，解得：a=1，
∴y=（x-1）（x-5），y=x2-6x+5，
∴二次函數(shù)的解析式是y=x2-6x+5．
（2）∵y= x2-6x+5，∴當(dāng)x=4時(shí)，m=16-24+5=-3，∴E（4，-3），
設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b， 把E（4，-3），C（0，5）代入得：，解得：k=-2,  b=5，
∴直線EC的解析式是y=-2x+5，
當(dāng)y=0時(shí)0=-2x+5，解得：x=，∴M的坐標(biāo)是（，0） ∴BF=5-=，
∴S△CBE=S△CBF+S△BFE=××5+××3="10" ，
答：△CBE的面積S的值是10．
（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)，得到y(tǒng)=a（x-1）（x-5），把C的坐標(biāo)代入就能求出a的值，即可得出二次函數(shù)的解析式；
（2）把E的坐標(biāo)代入拋物線即可求出m的值，設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b，把E、C的坐標(biāo)代入就能求出直線EC，求直線EC與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)E作EN⊥X軸于N，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出△CBM和△BME的面積，相加即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

巴南區(qū)為了貫徹落實(shí)“森林重慶”，深入開(kāi)展“綠化長(zhǎng)江—重慶行動(dòng)”�，F(xiàn)決定對(duì)本區(qū)培育種植樹(shù)苗的農(nóng)民實(shí)施政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝樹(shù)苗一次性補(bǔ)貼農(nóng)民若干元，隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，生產(chǎn)規(guī)模也不斷增加，但每畝樹(shù)苗的收益會(huì)相應(yīng)降低。經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）、每畝樹(shù)苗的收益z（元）與補(bǔ)貼樹(shù)額x（元）之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表：

（1）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后種植畝數(shù)y、每畝樹(shù)苗的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使我區(qū)種植樹(shù)苗的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值和此時(shí)種植的畝數(shù)；（總收益=種植畝數(shù)每畝樹(shù)苗的收益）
（3）在取得最大收益的情況下，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，培育種植水果類樹(shù)苗經(jīng)濟(jì)效益更好，今年該地區(qū)決定用種植樹(shù)苗總面積m﹪的土地種植水果類樹(shù)苗，因環(huán)境和經(jīng)濟(jì)等因素的制約，種植水果類樹(shù)苗的面積不超過(guò)300畝 .經(jīng)測(cè)算，種植水果類樹(shù)苗需用的支架、塑料膜等材料每畝費(fèi)用為2700元，此外還需購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與種植水果類樹(shù)苗面積（畝）的平方成正比例，比例系數(shù)為9.預(yù)計(jì)今年種植水果類樹(shù)苗后的這部分土地的收益比沒(méi)種植前的收益每畝增加了7500元，這樣，該地區(qū)今年因種植水果類樹(shù)苗而增加的收益（扣除材料費(fèi)和設(shè)備費(fèi)后）共570000元.求m的值.
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、A、B三點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),B的坐標(biāo)為（m，）,點(diǎn)C是拋物線在第三象限的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為-2.

（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式。
（2）直線BC與 x軸相交于點(diǎn)D，求△OBC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為，，，將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該拋物線解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→O的方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當(dāng)t =1時(shí)，S =          ；
（2）當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí)，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得S = 6.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)
C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（   ）
A．y＝(x－1)(x＋2)B．y＝(x＋1)2
C．y＝1－x2D．y＝2(x＋3)2－2x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是，則a+b+c=________.

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