Question

一般地，學習幾何要從作圖開始，再觀察圖形，根據(jù)圖形的某一類共同特征對圖形進行分類（即給一類圖形下定義――定義概念便于歸類、交流與表達），然后繼續(xù)研究圖形的其它特征、判定方法以及圖形的組合、圖形之間的關(guān)系、圖形的計算等問題. 課本里對四邊形的研究即遵循著上面的思路．

當然，在學習幾何的不同階段，可能研究的是幾何的部分問題．比如有下面的問題，請你研究．

已知：四邊形中，，且．

（1）借助網(wǎng)格畫出四邊形所有可能的形狀；

（2）簡要說明在什么情況下四邊形具有所畫的形狀．

Answer 1

（1）四邊形可能的形狀有三類：圖“矩形”、圖“等腰梯形”、圖的“四邊形”．

等腰梯形不單獨畫而在后兩種圖中反映的，不扣分；畫圖順序不同但答案正確不扣分．

注2：如果在類似圖或圖④的圖中畫出凹四邊形，同樣給分（兩種都畫，只給一種的分）．

(2) （i）若是直角（圖），則四邊形為等腰梯形；

（ii）若是銳角（圖），存在兩個點和，得到等腰梯形和符合條件但不是梯形的四邊形；

其中，若是直角（圖），則四邊形為矩形．

（iii）若是鈍角（圖④），存在兩個點和，得到等腰梯形和符合條件但不是梯形的四邊形；