【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

【答案】
（1）

【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．


（2）

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵∠DEB=90°，

∴四邊形DEBF是矩形．


【解析】（1）由在ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．
（2）由在ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．

練習冊系列答案
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【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是 ．

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【題目】如圖，正方形ABCD邊長為2，E為AB邊的中點，點F是BC邊上一個動點，把△BEF沿EF向形內(nèi)部折疊，點B的對應點為B′，當B′D的長最小時，BF長為（ ）
A.
B. ﹣1
C.
D.

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【題目】在一次課外實踐活動中，老師要求同學們利用測角儀和皮尺估測教學樓AB的高度．同學們在教學樓的正前方D處用高為1米的測角儀測的教學樓頂端A的仰角為30°，然后他們向教學樓方向前進30米到達E處，又測得A的仰角為60°，則教學樓高度AB是多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點．若MN=1，則△PMN周長的最小值為（　　）

A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①BE=GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正確的結(jié)論有（　　）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下結(jié)論：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（　　）

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　　）

A.6
B.8
C.10
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲，隨機出手一次，則兩人平局的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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