如圖,直線(xiàn)y=x+m與反比例函數(shù)y=
k
x
相交于點(diǎn)A(6,2),與x軸交于B點(diǎn),點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上且
AB
BC
=
2
3
精英家教網(wǎng)過(guò)B、C分別作y軸的平行線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=
k
x
于D、E兩點(diǎn).
(1)求m、k的值;    
(2)求點(diǎn)D、E坐標(biāo).
分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)分別求得m,k的值;
(2)根據(jù)
AB
BC
=
2
3
和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再根據(jù)直線(xiàn)AB的解析式求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo),從而求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo),再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo);根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo),再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo).
解答:解:(1)把A(6,2)代入y=x+m與y=
k
x
,得
m=-4,k=12;

(2)過(guò)A作AM⊥x軸于M,由(1)可得,直線(xiàn)解析式為y=x-4,y=
12
x
,精英家教網(wǎng)
當(dāng)y=0時(shí),x-4=0,x=4,
∴B(4,0),
∴BM=2,
當(dāng)x=4時(shí),y=
12
4
=3,
∴D(4,3).
AB
BC
=
2
3
=
BM
BN
,
∴BN=3,
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1,
又直線(xiàn)AB的解析式是y=x-4,
∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-3,
又CE∥y軸,
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是1,
再根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是12,
則E(1,12).
點(diǎn)評(píng):此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,能夠借助平行求點(diǎn)的坐標(biāo).
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如圖,直線(xiàn):y1=kx+b與拋物線(xiàn):y2=x2+bx+c交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2).精英家教網(wǎng)
(1)求出直線(xiàn)解析式;
(2)求出使y1>y2的x的取值范圍.

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13、如圖,直線(xiàn)a、b都與直線(xiàn)c相交,給出下列條件:(1)∠l=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判斷a∥b的是( 。

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4、如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)E,EF⊥AB于E,若∠CEF=59°,則∠AED的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線(xiàn)y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),P是反比例函數(shù)y=
4
x
(x>0)
圖象上位于直線(xiàn)下方的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.則AF•BE=(  )
A、8
B、6
C、4
D、6
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、如圖,直線(xiàn)a∥c,b∥c,直線(xiàn)d與直線(xiàn)a、b、c相交,已知∠1=60°,求∠2、∠3的度數(shù)(可在圖中用數(shù)字表示角).

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