如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE=2，OE=3，則tanC•tanB=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

連接BD、CD，由圓周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，
∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，
∴
AB
CD
=
BE
DE
=
AE
CE
，
AC
BD
=
CE
DE
=
AE
BE
，
由AD為直徑可知∠DBA=∠DCA=90°，
∵DE=2，OE=3，
∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，
tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC=
AB
BD
•
AC
CD
=
BE
DE
•
CE
DE
=
AB
CD
•
AC
BD
=
AE
CE
•
CE
DE
=
AE
DE
=
8
2
=4．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=10，sinA=
4
5
，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，則sinA=______，sinB=______，cosA=______，cosB=______，tanA=______，tanB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AC=2
2
，AB=2
3
，則cos∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式正確的是（　　）
A．sinA=
BC
AB
B．cosB=
AC
AB
C．tanA=
AC
BC
D．cotB=
AC
BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=5，AB=13，則sinA=（　�。�
A．
5
13
B．
12
13
C．
5
12
D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，則下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（　　）
A．a(chǎn)=b•tanAB．b=a•cotAC．b=c•cosAD．c=a•sinA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinA=______，若E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，則EF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=
3
5
，那么tanB的值等于（　�。�
A．
3
5
B．
5
4
C．
3
4
D．
4
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案