（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形；

②當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形。

（1）見(jiàn)解析；（2）①1；②2

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，所以要證四邊形AMDN是平行四邊形，只需證明得出ND=MA，即可；（2）當(dāng)∠AMD=時(shí)平行四邊形AMDN是矩形,因?yàn)锳B=2，,所以可得AM=1；當(dāng)AM=DM即是等邊三角形時(shí)平行四邊形AMDN是菱形,所以AM=AD=2.

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM

∴

又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴DE=AE

∴，∴ND=MA,

∴四邊形AMDN是平行四邊形

（2）①1；②2

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)與判定；2．平行四邊形的判定；3.矩形的判定.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問(wèn)題②圖形的鑲嵌問(wèn)題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項(xiàng)公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)四邊形的證明。③注意開(kāi)放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性
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A．6 B．5 C．4 D．3

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已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）

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C．第二、四象限 D．第三、四象限

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（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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為 .

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