Question

若關于x的分式方程有增根，則m的值為

1. A.
   -1或-2
2. B.
   -1或2
3. C.
   1或2
4. D.
   0或-2

Answer 1

D
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
解答：方程兩邊都乘x（x+1），
得x²-（m+1）=（x+1）²
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x+1）=0，
解得x=0或-1，
當x=0時，m=-2，
當x=-1時，m=0，
故m的值可能是-2或0．
故選D．
點評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．