精英家教網(wǎng)已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，稱為格點(diǎn)三角形，試判斷△ABC的形狀．請說明理由．
分析：根據(jù)勾股定理即可求得△ABC的三邊的長，再由勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：精英家教網(wǎng)證明：△ABC是直角三角形．
在直角△ABE、直角△BCD、直角△ACF中，
根據(jù)勾股定理即可得到：AB=
62+32
=3
5
；
BC=
42+22
=2
5
；
AC=
72+42
=
65
．
則AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理和勾股定理逆定理的理解和掌握，利用勾股定理求得△ABC的三邊的長是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是
（9，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，稱為格點(diǎn)三角形，請按要求完成下列各題：
（1）AB2=
45
45
，BC2=
20
20
，AC2=
65
65
；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湖州）已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請你在圖中任意畫一條拋物線，問所畫的拋物線最多能經(jīng)過81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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