作业宝如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是


  1. A.
    12cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    14cm
  4. D.
    無(wú)法確定
B
分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．先將圖形展開，再根據(jù)勾股定理可知．
解答：如圖所示：

可以把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)，
即圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形：
矩形的長(zhǎng)BC==2π=6，矩形的寬AC=8，
在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，
根據(jù)勾股定理得：AB=≈10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：要求不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩點(diǎn)之間的最短距離，需要把兩個(gè)點(diǎn)展開到一個(gè)平面內(nèi)，再計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、
如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•邢臺(tái)一模）如圖所示，一圓柱高AB為5cm，BC是底面直徑，設(shè)底面半徑長(zhǎng)度為acm，求點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面移動(dòng)到點(diǎn)C的最短路線．

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案：
圖1是方案一的示意圖，該方案中的移動(dòng)路線的長(zhǎng)度為l1，則l1=5+2a（cm）；
圖2是方案二的示意圖，設(shè)l2是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長(zhǎng)度，則l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm（保留π）．
計(jì)算探究

①當(dāng)a=3時(shí)，比較大�。簂1
＞
＞
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
②當(dāng)a=4時(shí)，比較大小：l1
＜
＜
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情況下，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm．高為hcm．
①若l12=l22，求h與r之間的關(guān)系；
②假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l1＜l2？
③假定r取定值，那么h取何值時(shí)，l1＞l2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一圓柱高8cm，底面圓周長(zhǎng)為12cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路線是（　�。ヽm．

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