6．在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，…，$\sqrt{2016}$中無理數(shù)有1972個．

分析 根據(jù)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，可知被開方數(shù)是完全平方數(shù)的二次根式是有理數(shù)，先找出有理數(shù)，再求解即可．

解答 解：∵442=1936，452=2025，
1936＜2016＜2025，
∴44＜$\sqrt{2016}$＜45，
∴在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，…，$\sqrt{2016}$中有理數(shù)有44個，無理數(shù)有2016-44=1972．
故答案為1972．

點評 本題考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．估算出$\sqrt{2016}$的范圍是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．請判斷下面的推理及依據(jù)是否正確，如果不正確，請改正，并畫出對應(yīng)的圖形．
∵AB∥CD，CD∥EF（已知）
∴AB∥EF（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若式子$\sqrt{-a-b}$+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$有意義，則點P（a、b）在（　　）
A．坐標(biāo)原點B．第一象限C．第二象限D．第三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D，交BC與點E．則$\widehat{DE}$的度數(shù)為34°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．[4（x+y）（x-y）-（x-y）2]÷y，其中x=$\frac{1}{2}$，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為AD中點，若E為AB邊上一動點，當(dāng)△CGE的周長為最小值時，則AE的長為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，過△ABC的頂點C作這個三角形的外接圓的切線l，AP和BQ即是△ABC的兩條高，QQ1⊥l，PP1⊥l，求證：QQ1=PP1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是等邊三角形，∠CBD=90°，BD=DC，則∠BAD的度數(shù)是15°．

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16．（1）用代入法求解$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16}\\{x+4y=13}\end{array}\right.$
（2）用加減消元法求解$\left\{\begin{array}{l}{5x-6y=-3}\\{7x-4y=9}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=4}\\{2x-y+z=3}\\{3x-2y-3z=-5}\end{array}\right.$．

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